曲线|x|/2-|y|/3=1 与y=2x+m=0有两个交点,则m的取值范围

x|/2-|y|/3=1
|x|/2-|2x+m|/3=1
3|x|-2|2x+m|=6
1)
x>=0,2x-m>=0,x>=m/2
x=-2m-6>=0
m<=-3
2)
x<0,2x+m>0
m<=-3
3)
x<0,2x+m<0
m>=3
4)x>0,2x+m<0
m>=3
所以：
m>=3或m<=-3

原式可化简为3|x|-2|y|=6， 那么|y|=3/2|x|-3. 那么y的解析式有两种情况，即
①y=-3/2|x|+3
②y= 3/2|x|-3
因为|y|>=0,所以x>=2或<=-2
同学你画出这两个函数的图像，你会发现这两个图像在x轴上的交点为A﹙-2,0﹚ ，B﹙2 ，0﹚
题目中直线方程斜率为2，在图像中C﹙0,4﹚ ，D﹙0 ，-4﹚
AC，DB斜率刚好为2，所以要有2个交点
m>4 或 m<-4
方法不太好，请见谅。 谁有好方法，请与大家分享
祝你学习进步 同学
我 六安一中学子